已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),函數(shù)的導函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求的極值;
(2)若,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,對于,求證:.
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函數(shù),其中為實常數(shù)。
(1)討論的單調(diào)性;
(2)不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,設,。是否存在實常數(shù),既使又使對一切恒成立?若存在,試找出的一個值,并證明;若不存在,說明理由.
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設f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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設函數(shù)f(x)=x+ax2+bln x,曲線y=f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.
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已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m).
(1)設x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當m≤2時,證明f(x)>0.
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已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程有且只有一個解,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當且,時,若有,求證:.
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已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在處取得極值,求實數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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已知函數(shù),.
(1)若,則,滿足什么條件時,曲線與在處總有相同的切線?
(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)當時,若對任意的恒成立,求的取值的集合.
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