Question

函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x³，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=x³在[1，2]上的幾何平均數(shù)為
A．    B．2   C．4       D．  2

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)定義；若存在常數(shù)C，對任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．
令，
可得，所以函數(shù)f（x）=x³在[1，2]上的幾何平均數(shù)為。
考點：函數(shù)的綜合應用。
點評：這種題型可稱為創(chuàng)新題型或叫做新定義題型．做此類題的關鍵是要讀懂題意．充分利用新定義來答題．充分考查了學生的理解能力。