函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的周期公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=sin2x+
3
cos2x=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x+=2（sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
）=2sin（2x+
π
3
），
則函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期的計(jì)算，利用輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（10x-1）
（1）求f（x）=lg（10x-1）的反函數(shù)；
（2）若方程f-1（2x）=λ+f（x）總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（0.1）0+
32
×2 
2
3
+（
1
4
） 
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自行車(chē)大鏈輪48齒，小鏈輪20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度的弧度數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=f（x）滿足f[f（x）]=4x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，-
1
8
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|1＜（
1
2
）x＜16}，C={x|x2+（2a-5）x+a（a-5）≤0}，U=R．
（1）求A∩B；（∁UA）∪B；
（2）如果A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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