已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先由x2-1≤0求出集合A，
（1）由交集運算求出A∩B；
（2）由并集運算求出A∪B；
（3）由補集運算求出∁UA；
（4）由補集、交集運算分別求出∁UA、（∁UB）∩A．
解答： 解：由得，-1≤x≤1，則集合A={x|-1≤x≤1}，
又B={x|0＜x≤3}，
（1）A∩B={x|0＜x≤1}；
（2）A∪B={x|-1≤x≤3}；
（3）因為全集U={x|-1≤x≤4}，所以∁UA={x|1＜x≤4}；
（4）因為全集U={x|-1≤x≤4}，所以∁UB={x|-1≤x≤0或3＜x≤4}，
所以（∁UB）∩A={x|-1≤x≤0}．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點P（5，F(xiàn)（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=-5，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“0＜m＜t”是“x2+y2+4
m
x-2y+5m=0“表示圓的必要不充分條件，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中S10=0，S15=25，則Sn取得最小值時n的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-1，2）對應(yīng)的A中的元素為（　�。�
A、(
1
2
，
3
2
)
B、（1，3）
C、（-1，-3）
D、（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=S10，則a8=（　　）
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，AC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案