函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用兩角和的正弦公式和周期公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x
=
2
(
2
2
sin4x+
2
2
cos4x)
=
2
sin(4x+
π
4
)，
則周期為
2π
4
=
π
2
．
故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性及運(yùn)用，考查兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式的（式中字母均為正數(shù)）
（1）
b3
a
a6
b6
；
（2）4x
1
4
(-3x
1
4
y
-
1
3
)÷(-6x
-
1
2
y
-
2
3
)（結(jié)果為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx（e為自然對(duì)數(shù)）．對(duì)于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k、b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．設(shè)h（x）=
1
2
x 2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，在x∈（-
π
2
，π）的單調(diào)性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是中心角90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積是S2，則
S1
S2
=（　�。�
A、
4
5
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線，O為直徑AB外的任一點(diǎn)，滿足
OC
=x
OA
+y
OB
，則x2+y的最小值等于（　�。�
A、
5
4
B、1
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“?x∈R，2x-1＞0”，命題q：“函數(shù)f（x）=x-
1
x
是奇函數(shù)”，則下列命題正確的是（　�。�
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
C、命題“p∧（￢q）”是真命題
D、命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2+3在點(diǎn)P（1，5）的切線方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間[-3，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、[-
3
2
，+∞）
C、[-
3
2
，0]
D、（0，+∞）

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