【題目】已知動直：x+my-2m=0與動直線：mx-y-4m+2=0相交于點M，記動點M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點P（-1，0）作曲線C的兩條切線，切點分別為A，B，求直線AB的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）動直線l1：過定點E（0，2），動直線l2：過定點F（4，2）．由方程可得l1⊥l2，因此點M在以EF為直徑的圓上（不包含點F），即可得出方程；（2）由題可知：|PA|2=|PB|2=|PC|2-r2=9，可得點A與點B均在圓心為P，半徑為3的圓上，將兩圓方程相減可得直線AB的方程．

（1）動直線l1：過定點E（0，2），

動直線l2：過定點F（4，2）．

又l1⊥l2，∴點M在以EF為直徑的圓上（不包含點F），

圓心為C（2，2），半徑r=2，

所以動點M的軌跡方程為：．

（2）由題可知：，

所以點A與點B均在圓心為P，半徑為3的圓上，

將兩圓方程相減可得直線AB的方程為：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知．

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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【題目】在△ABC中，

（1）求證：cos2+cos2=1；

（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．

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【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)恰好有三個零點，求的值及該函數(shù)的零點.

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】如圖，在邊長為的菱形中，.點，分別在邊，上，點與點，不重合，，.沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)與平面所成的角為時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團(tuán)活動的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師，他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的人數(shù)分布如下表：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點對是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2bx－4，若對任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A. B. (1，＋∞)

C. D.

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