已知矩陣，A=
1
1
，向量
β
=
2
1
，求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
考點(diǎn)：特征值、特征向量的應(yīng)用
專題：矩陣和變換
分析：先設(shè)出向量
α
，直接代入計(jì)算即可．
解答： 解：設(shè)
α
=
x
y
，由A2
α
=
β
可知：
34
23
x
y
=
2
1
，
故
3x+4y=2
2x+3y=1
，
解得
x=2
y=-1
，
所以
α
=
2
-1
．
點(diǎn)評：本題考查矩陣的簡單計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品．已知各投入x萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得y1，y2萬元的利潤，利潤曲線P1，P2如圖所示．問怎樣分配投資額，才能使投資獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
2x
在區(qū)間[1，2]上的最大值
 
，最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，其中一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
2
，0)，離心率為
6
3
，離心率為
6
3
，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知向量
OB
=（0，-1），是否存在斜率為k（k≠0）的直線l．l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，使向量
BM
與向量
BN
的夾角為60°，且|
BM
|=|
BN
|？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足(
.
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD與底面ABCD互相垂直，且所有棱長均為2，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AB⊥AD，過點(diǎn)O作平面α與平面PBC平行，求所得截面的面積；
（Ⅱ）若BD=2，二面角A-PC-B的大小為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子
（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；
（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）對任意的實(shí)數(shù)m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）-4恒過點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊答案