若（m+1）-1＜（3-2m）-1，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，y=
1
x
的圖象是雙曲線，需要分類討論，在第一，或第三象限，
解答： 解：當(dāng)圖象位于第一象限時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，∴
m+1＞0
3-2m＞0
m+1＞3-2m
，解得
2
3
＜m＜
3
2
，
當(dāng)圖象位于第三象限時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，∴
m+1＜0
3-2m＜0
m+1＞3-2m
 解為空集，
當(dāng)圖象位于第一和第三象限時(shí)，
m+1＜0
3-2m＞0
，解得m＜-1，
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（
2
3
，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，需要分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第二次全體會(huì)議于2013年2月26日至28日在北京順利舉行，兩名大學(xué)生志愿者甲與乙被安排在26日下午參加接待工作，工作時(shí)間均在13時(shí)至18時(shí)之間，已知甲連續(xù)工作2小時(shí)，乙連續(xù)工作3小時(shí)，則17時(shí)甲、乙都在工作的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；    
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（2θ-
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）2 
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
（2）
1
5
（lg32-log 
1
2
16+6lg
1
2
）-
1
5
lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若
a
⊥（
b
-2
c
），求tan（α+β）的值．
（2）求|
b
+
c
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）-ax （a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在[-1，1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若在區(qū)間[-1，1]上，y=g（x）的圖象恒在y=2x+7的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
2
，求下列各式的值：
（1）
cosα+sinα
cosα-sinα

（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（1，
9
2
）上的最值；
（Ⅲ）設(shè)a≠0函數(shù)f（x）在（p，q）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出p，q的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求y=f（x）在點(diǎn)x=1的切線方程；
（2）若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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