Question

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的零點(diǎn)為，求；

(3)若對(duì)任意，有解，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

(1)本題首先可通過(guò)相鄰對(duì)稱軸之間的距離是得出，然后通過(guò)圖像的平移即可得出，最后根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)即可求出的值；

(2)本題首先可通過(guò)題意得出，然后通過(guò)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得出結(jié)果；

(3)本題可令，然后根據(jù)得出，最后通過(guò)求出的取值范圍即可得出的取值范圍.

(1)因?yàn)橄噜弻?duì)稱軸之間的距離是，

所以，，，解得，，

將的圖像向右移個(gè)單位，可得函數(shù)，

因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，，

因?yàn)?/span>，所以，，

(2)因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)為，

所以，，

因?yàn)?/span>，

所以，

(3)令，有解即有解，

因?yàn)?/span>，所以，，

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)?/span>有解，所以的取值范圍為.