已知直線l：3x-2y+4=0．
（1）若直線m與l垂直且過點（0，1），求m的方程；
（2）若直線n與l平行且點（0，1）到n的距離為
13
，求n的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由垂直關(guān)系可得直線m的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可；
（2）由平行關(guān)系設(shè)直線n的方程為3x-2y+c=0，由平行線間的距離公式可得c的方程，解得c可得直線n方程．
解答： 解：（1）可得直線l：3x-2y+4=0的斜率為
3
2
，
∴由垂直關(guān)系可得直線m的斜率為-
2
3
，
∴直線m的方程為：y-1=-
2
3
（x-0）
化為一般式可得2x+3y-3=0；
（2）由平行關(guān)系設(shè)直線n的方程為3x-2y+c=0，
由平行線間的距離公式可得
|c-4|
32+(-2)2
=
13
，
解得c=17或c=-9，
∴直線n的方程為3x-2y+17=0，3x-2y-9=0，
點評：本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

每年春季在鄭州舉行的“中國鄭開國際馬拉松賽”活動，已成為最有影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數(shù)不斷增多，然后也有部分人對該活動的實際效果提出了疑問，對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留意見不支持
男800450200
女100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）接受調(diào)查的人同時要對這項活動進行打分，其中6人打出的分數(shù)如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這6個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取2個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹的棵數(shù)；乙組有一個數(shù)據(jù)模糊，用X表示．
（Ⅰ）若x=8，求乙組同學植樹的棵數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若x=9，分別從甲、乙兩組中各隨機錄取一名學生，求這兩名學生植樹總棵數(shù)為19的概率；
（Ⅲ）甲組中有兩名同學約定一同去植樹，且在車站彼此等候10分鐘，超過10分鐘，則各自到植樹地點再會面．一個同學在7點到8點之間到達車站，另一個同學在7點半與8點之間到達車站，求他們在車站會面的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與圓O的公共點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測得河對岸某建筑物AB的高，先在河岸上選一點C，使C在建筑物底端B的正東方向上，測得點A的仰角為d，再由點C沿東偏北β（β＜
π
2
）角方向走d米到達位置D，測得∠BDC=γ．
（Ⅰ）若β=75°，求sin∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度（用字母表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用描述法表示“不等式x-3＞0的解”與“拋物線y=x-1上的點的坐標”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正△ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點（如圖（1））．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．在圖（2）中：
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEF
（Ⅱ）求多面體D-ABFE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+8=0，且h′（-
2
3
）=0，又函數(shù)g（x）=kxex與函數(shù)y=ln（x+1）的圖象在原點處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-m+x+1對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案