如圖,網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,粗線是一個棱錐的三視圖,則此棱錐的體積為( ).
(A) (B)
(C) (D)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,且.
(1)求角C的值;
(2)若,△ABC的面積,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分13分)某高中從學(xué)生體能測試結(jié)果中隨機抽取100名學(xué)生的測試結(jié)果,按體重(單位:kg)分組,得到的頻率分布表如右圖所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,55) | 5 | 0.050 |
第2組 | [55,60) | ① | 0.350 |
第3組 | [60,65) | 30 | ② |
第4組 | [65,70) | 20 | 0.200 |
第5組 | [70,75] | 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.000 | |
(Ⅰ)請求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)從第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進行第二次測試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二次測試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生由李老師進行測試,求第4組至少有一名學(xué)生被李老師測試的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓C:(a>b>0)與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),F(xiàn)為左焦點,原點O到直線FA的距離為b.
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)b=2,直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M,N,求證:直線BM與直線AN的交點G在定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的數(shù)S= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=( ).
(A) (B)
(C)––i (D)–+i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知8個非零實數(shù)a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,,,,給出下列命題:
①若a1,a2,…,a8為等差數(shù)列,則存在,使+++與向量共線;
②若a1,a2,…,a8為公差不為0的等差數(shù)列,向量,,,則集合M的元素有12個;
③若a1,a2,…,a8為等比數(shù)列,則對任意,都有∥;
④若a1,a2,…,a8為等比數(shù)列,則存在,使·<0;
⑤若m=·,則m的值中至少有一個不小于0.
其中所有真命題的序號是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABB1A1⊥底面ABC,,∠A1AB=120°,D、E分別是BC、A1C1的中點.
(Ⅰ)試在棱AB上找一點F,使DE∥平面A1CF;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角A-A1C-F的余弦值.
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