拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，若2x1x2=-1，則2m的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
A
分析：由題意可得 ，y1=2x12，y2=2x22，
變形得到x1+x2 =-，代入2m=（y1+y2）-（x1+x2） 進(jìn)行運(yùn)算．
解答：由，以及y1=2x12，y2=2x22 可得
，
=，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，兩點(diǎn)關(guān)于某直線對(duì)稱的性質(zhì)，式子的變形是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的概率為12%，則荊門為雨天時(shí)，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y=2x2上兩個(gè)不同點(diǎn)，若x1x2=-
12
，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y=2x2上兩個(gè)不同點(diǎn)，若x1x2=-
1
2
，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城縣龍河中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y=2x2上兩個(gè)不同點(diǎn)，若x1x2=-，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，試求m的值．

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