在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于
1
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)所對應的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于
1
2
對應的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進行解答．
解答： 解：設取出兩個數(shù)為x，y；則
0＜x＜1 
0＜y＜1
，
若這兩數(shù)之和小于
1
2
，則有
0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜
1
2
，
根據(jù)幾何概型，原問題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組表示的區(qū)域的面積之比問題，
如圖所示；當兩數(shù)之和小于
1
2
時，對應點落在陰影上，
∵S陰影=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8
，
故在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，
則兩數(shù)之和小于
1
2
的概率P=
1
8
1
=
1
8
．
故選：C．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanx-
1
x
在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|3-|x-2|≥0}，B={y|y≥2}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[2，5]
C、[-1，5]D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（sin
3π
4
，cos
3π
4
）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則tan（θ+
π
3
）的值為（　�。�
A、
3
+3
B、
3
-3
C、2+
3
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=
1-x2
}，則A∪∁RB=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人數(shù)分別是m和n，某次測試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為
a+b
2
；
②對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過樣本點的中心(
.
x
，
.
y
)；
③調(diào)查某單位職工健康狀況，其青年人數(shù)為300，中年人數(shù)為150，老年人數(shù)為100，現(xiàn)考慮采用分層抽樣，抽取容量為22的樣本，則青年中應抽取的個體數(shù)為12；
④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=1”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（
x
2
-
π
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求不等式
1
2
≤f（x）≤
3
2
的解集．

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