【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男
女
),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計(jì) | |
男同學(xué) | |||
女同學(xué) | |||
總計(jì) |
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在
分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
【答案】(1) 有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān);(2)
;(3)詳見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)所給列聯(lián)表,計(jì)算
的觀測(cè)值,和附表和公式進(jìn)行比較;(2)基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span>
,求解其中
的面積比值,就是所求概率;(3)X可能取值為0,1,2,根據(jù)超幾何分布求其概率,并列分布列和數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)由表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值
,
所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān).
(2)設(shè)甲、乙解答一道幾何題的時(shí)間分別為分鐘,
則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span>(如圖所示)
設(shè)事件為“乙比甲先做完此道題”,則滿足的區(qū)域?yàn)?/span>
,
∴,即乙比甲先解答完的概率為
.
(3)X可能取值為0,1,2,
,
,
,
所以X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 |
P |
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓:
,點(diǎn)
,直線
.
(1)求與圓相切,且與直線
垂直的直線方程;
(2)在直線上(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),存在定點(diǎn)
(不同于點(diǎn)
),滿足:對(duì)于圓
上的任一點(diǎn)
,都有
為一常數(shù),試求出所有滿足條件的點(diǎn)
的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓,右頂點(diǎn)是
,離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)
(
不同于點(diǎn)
),若
,求證:直線
過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
,若將
的圖象先向左平移
個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得的函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求的解析式,并求
的對(duì)稱(chēng)中心;
(2)若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn),點(diǎn)M為BB1的中點(diǎn).
(1)求證:PB1⊥平面PAC;
(2)求直線CM與平面PAC所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫 子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表:
表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排 列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位用橫式表示,以此類(lèi)推,例如2268用算籌表示就是=||丄|||.執(zhí)行如圖所示程序框 圖,若輸人的x=1, y = 2,則輸出的S用算籌表示為
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,是以AC為斜邊的等腰直角三角形,E,F,O分別為PA,PB,AC的中點(diǎn),
.
(1)設(shè)G是OC的中點(diǎn),證明:∥平面
;
(2)證明:在內(nèi)存在一點(diǎn)M,使FM⊥平面BOE,求點(diǎn)M到OA,OB的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)
的極值點(diǎn);
(2)若,函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,
,且
,求
的最小值。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com