【題目】在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，大于3145且小于4231的數(shù)共有（ ）

A.27個B.28個C.29個D.30個

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，按四位數(shù)的千位數(shù)字不同分2種情況討論：求出每種情況下四位數(shù)的個數(shù)，由加法原理計算可得答案．

】解：根據(jù)題意，分2種情況，

四位數(shù)的千位數(shù)字為3，

其百位數(shù)字為1時，有3154符合條件，

其百位數(shù)字可以為2、4、5時，有3種情況，

在剩下的3個數(shù)字中任選2個，安排在十位、個位，有種情況，

此時有個符合條件的四位數(shù)；

四位數(shù)的千位數(shù)字為4，

其百位數(shù)字為1時，在剩下的3個數(shù)字中任選2個，安排在十位、個位，有種情況，

其百位數(shù)字為2時，只有4213、4215符合條件，

此時有個符合條件的四位數(shù)；

則有個符合條件的四位數(shù)；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

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A.B.C.D.

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【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

n

第3組

30

p

第4組

20

第5組

10

合計

100

（1）求頻率分布表中n，p的值，完善頻率分布直方圖并估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)保留l位小數(shù)；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，學(xué)校決定從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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【題目】已知拋物線的焦點為，過點，斜率為1的直線與拋物線交于點，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線交拋物線于不同于的兩點、，若直線，分別交直線于兩點，求取最小值時直線的方程.

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【題目】設(shè)命題p：實數(shù)m滿足使方程1，其中a＞0為雙曲線：命題q：實數(shù)m滿足．

（1）若a＝1且p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學(xué)生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號；

（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由.

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點F與雙曲線的一個焦點重合，過焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點．

（1）求拋物線C的方程；

（2）記拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點為N，試問是否存在常數(shù)λ∈R，使得且都成立？若存在，求出實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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