過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為（　　）
A．
3
B．2C．
6
D．2
3
原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線的斜率等于
3
3
，故直線方程為  y=
3
3
 x，即
3
x-3y=0．
圓x2+y2-4x=0 即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，故圓心到直線的距離
d=
|2
3
-0|
3+9
=1，故 弦長為  2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
，
故選  D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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