Question

過原點且傾斜角為30°的直線被圓x²+y²-4x=0所截得的弦長為（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得直線方程為  y= x，求出圓心到直線的距離d==1，得到弦長為  2，運算求得結果．
解答：解：原點且傾斜角為30°的直線的斜率等于 ，故直線方程為  y= x，即 x-3y=0．
圓x²+y²-4x=0 即 （x-2）²+y²=4，表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，故圓心到直線的距離
d==1，故 弦長為  2=2 =2，
故選  D．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，求出圓心到直線的距離，是解題的關鍵．