求函數(shù)y=
x
1+x2
的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，求出正確的答案即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=
x
1+x2
，
∴y′=
x′•
1+x2
-x•(
1+x2
)′
(
1+x2
)2

=
1+x2
-x•
1
2
•(
1+x2
)-
1
2
•2x
1+x2

=
1+x2
-
x2
1+x2
1+x2

=
(1+x2)-x2
(1+x2)
1+x2

=
1+x2
(1+x2)2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取200個(gè)樣品，并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
壽命（天） 頻數(shù) 頻率
[100，200） 20 0.10
[200，300） 30 a
[300，400） 70 0.35
[400，500） b 0.15
[500，600） 50 0.25
合計(jì) 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出a，b的值；
（Ⅱ）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了n（n∈N*）個(gè)，如果這n個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）某人從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了3個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購(gòu)買(mǎi)的燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)：y=x+b和圓x2+y2+2x-2y+1=0．
（1）若直線(xiàn)和圓相切，求直線(xiàn)的方程；
（2）若b=1，求直線(xiàn)和圓相交的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+2m=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l方程為（m+1）x+y+（2-m）=0，證明：l恒過(guò)第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，過(guò)右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+t（t≠0）與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)AO平分線(xiàn)段MN，求△OMN的面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m＞n＞0，試比較a=
m
1+m
，b=
n
1+n
，c=
m+n
1+m+n
的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x＞0），求f（f（x-1））的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1=1-i（i是虛數(shù)單位，以下同）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案