已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+2m=0}，若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求得集合A={ 1，2}，根據(jù)B={x|x2-2x+2m=0}，A∩B=B，分當(dāng)B=∅時、當(dāng)B={1}或{2}時、當(dāng)B=A時三種情況，分別求得m的范圍，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：∵集合A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|x2-2x+2m=0}，A∩B=B，
當(dāng)B=∅時，△=4-8m＜0，求得m＞
1
2
．
當(dāng)B={1}或{2}時，應(yīng)有△=4-8m=0，m=
1
2
，此時可得B={1}，滿足條件．
當(dāng)B=A時，應(yīng)有
1+2=2
1×2=2m
，m無解．
綜上可得，m的范圍為[
1
2
，+∞）．
點評：本題主要考查兩個集合的交集的定義，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）設(shè)
CE
=λ
CC1
（0≤λ≤1），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積是-
1
4
，記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線C上的動點，直線AQ，BQ分別交直線l：x=4于點M，N，線段MN的中點為D，求直線QB與直線BD的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線BM與AN的交點為T，試探究點T與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=l時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機對該地區(qū)的男、女居民各500人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示：
幸福感指數(shù) [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
男居民人數(shù) 10 20 220 125 125
女居民人數(shù) 10 10 180 175 125
根據(jù)表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）在圖中繪出頻率分布直方圖，并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）如果居民幸福感指數(shù)不小于6，則認(rèn)為其幸福．為了進(jìn)一步了解居民的幸福滿意度，調(diào)查組又在該地區(qū)隨機抽取4對夫妻進(jìn)行調(diào)查，用X表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
1+x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=3，b=2，求h（x）的極大值點；
（Ⅱ）若b=2且h（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)數(shù)列{an}的通項公式為an=（1+i）（1+
i
2
）（1+
i
3
）…（1+
i
n
），則|an-an+1|等于
 
．

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