【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856311)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C1： (α為參數(shù))與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長(zhǎng)度．

【答案】(1) C1的普通方程為(x－1)2＋y2＝4，C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－4y＝0 (2)

【解析】試題分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1消參數(shù)得到C1的普通方程，對(duì)ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ即可得到曲線C2的普通方程；

（2）曲線C1和C2公共弦所在額直線為2x﹣4y+3=0，求出圓心距，即可求出公共弦長(zhǎng)．

試題解析：

(Ⅰ)因?yàn)榍�C1： (α為參數(shù))與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數(shù))，

所以C1的普通方程為(x－1)2＋y2＝4，C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－4y＝0.

(Ⅱ)因?yàn)?/span>C1和C2公共弦所在直線為2x－4y＋3＝0，所以點(diǎn)(1,0)到2x－4y＋3＝0的距離為，所以公共弦長(zhǎng)為2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的最大值；

（2）若對(duì)任意都有，求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1＝1，公比q>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋1＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856306)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，且b＝5，acos C＝－1.

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856321)已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(， )，B(， )，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(　　)

A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856334)

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax2＋1.

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí)，證明：存在正實(shí)數(shù)λ，使得λ恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， .過(guò)的平面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

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