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函數y=sinx+sin（
2π
3
+x）的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由兩角和與差的正弦函數公式化簡函數解析式可得y=sin（x+
π
3
），由正弦函數的性質即可求值域．
解答： 解：∵y=sinx+sin（
2π
3
+x）=sinx+
3
2
cosx-
1
2
sinx=
1
2
sinx+
3
2
cosx=sin（x+
π
3
）
∴由正弦函數的性質可知：sin（x+
π
3
）∈[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數公式的應用，考查了正弦函數的性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校1200名高三年級學生參加了一次數學測驗（滿分為100分），為了分析這次數學測驗的成績，從這1200人的數學成績中隨機抽出200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據表中提供的信息解決下列問題；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果從這1200名學生中隨機取一人，試估計這名學生該次數學測驗及格的概率p（注：60分及60分以上為及格）；
（3）試估計這次數學測驗的年級平均分．
成績分組頻數頻率平均分
[0，20）30.01516
[20，40）ab32.1
[40，60）250.12555
[60，80）c0.574
[80，100]620.3188

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F2，點P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，則AD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是△ABC內一點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點為H，試用
a
，
b
，
c
表示
DC
，
OH
，
BH
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側視圖也稱左視圖），其中正視圖、側視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成，俯視圖是直徑等于4的圓，該幾何體的體積是（　�。�
A、
41π
3
B、
62π
3
C、
83π
3
D、
104π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了測量一個塔的高度，某人站在A處測得塔尖C的仰角為30°，前進100m后達到B處，測得塔尖的仰角為75°，則該塔的高度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角等于
π
3
，如果|
a
|=2，|
b
|=3，那么|2
a
-3
b
|等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，ab-（a+b）=1，求a+b的最小值為
 
．

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