已知平面向量
a
與
b
的夾角等于
π
3
，如果|
a
|=2，|
b
|=3，那么|2
a
-3
b
|等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到．
解答： 解：由平面向量
a
與
b
的夾角等于
π
3
，如果|
a
|=2，|
b
|=3，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=2×3×cos
π
3
=6×
1
2
=3，
則|2
a
-3
b
|=
(2
a
-3
b
)2
=
4
a
2-12
a
•
b
+9
b
2

=
4×4-12×3+9×9

=
61
．
故答案為：
61
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，是否存在α，β∈R，使
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α+β=1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+sin（
2π
3
+x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D、若m⊥α，m?β，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c為半焦距）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x于橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是平行四邊形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
3
2
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
2
2
cos5°-
6
2
sin5°，θ∈（0，2π），求角θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x2+1）=loga（4-x4）（a＞1），則f（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，a+b=1且x=ba，y=ab，z=log 
1
b
a則x，y，z之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、y＜x＜z
B、y＜z＜x
C、z＜y＜x
D、z＜x＜y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案