已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點坐標，判斷三角形的面積的最大值的位置，然后求解即可．
解答： 解：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，則|F1F2|=2c，是定值，點P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是P到x軸的距離最大時，三角形的面積最大，
此時三角形的面積為：
1
2
×2c×b=bc=b
a2-b2
．
故答案為：b
a2-b2
．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個實根，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在PC，BD上，
CE
CP
=
BF
BD
=
1
3
，側(cè)面PAD⊥底面AB-CD，且PA=PD=
2
，AD=2．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面ABC內(nèi)任一點，若A，B，C三點共線，是否存在α，β∈R，使
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α+β=1？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2-2ax+1＞0
（1）若對于一切實數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若對于a∈[1，2]恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且滿足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+sin（
2π
3
+x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

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