【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
()求橢圓的方程.
()過定點(diǎn)的動直線,交橢圓于、兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.已知a+c=3 ,b=3.
(1)求cosB的最小值;
(2)若 =3,求A的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別為的中點(diǎn),且.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐與四棱錐的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐D﹣ABC中,已知AB=BC=AD= ,BD=AC=2,BC⊥AD,則三棱錐D﹣ABC外接球的表面積為( )
A.6π
B.12π
C.6 π
D.6 π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(170.5,16).現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組[157.5,162.5),第2組[162.5,167.5),…,第6組[182.5,187.5],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)試評估該校高三年級男生的平均身高;
(2)求這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人數(shù);
(3)在這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,該2人中身高排名(從高到低)在全省前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形,如圖(1)所示, , , , ,連接,將沿折起,使得平面平面,得到幾何體,如圖(2)所示.
(1)求證: 平面;
(2)若,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù).
(1)已知函數(shù)是奇函數(shù),直線是曲線的切線,且, ,求直線的方程;
(2)討論的單調(diào)性.
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