（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實(shí)數(shù)，使時(shí)，在

上是增函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，記，若對(duì)于任意的總存在

時(shí)，使得成立，求的最小值.

解析:（1）解：……………2分

         當(dāng)

         當(dāng)

                       

……………5分

（2）證明：，對(duì)于給定的閉區(qū)間，因?yàn)?IMG height=40 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416142449008.gif' width=105>上連續(xù)，故在上有最小值，設(shè)其為于是當(dāng)時(shí)，上恒成立，即上是增函數(shù)………9分

（3）由得,

“若對(duì)于任意的總存在時(shí)，使得成立”等價(jià)于.下面求的最大值.

當(dāng)

即

令

         

 

               ……15分

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（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二文）（14分）如圖，點(diǎn)是點(diǎn)在平面上的射影，　

是正三角形，且．

（I）證明：四邊形是正方形；

（II）求與平面所成角的大小．

 

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（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二文）（15分）已知函數(shù)在處取到極值，其中

．

（I）若，求的值；

（II）若，證明：過原點(diǎn)且與曲線相切的兩條直線不垂直．

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（1）求證:是等差數(shù)列;并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

（2）當(dāng),證明:

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（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （14分）一個(gè)袋子裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球，從袋子中任取兩個(gè)球放入一箱子里，記 為箱子中紅球的個(gè)數(shù).再“從箱子里任取一個(gè)球，看看是紅的還是白的，然后放回”，這樣從箱子中反復(fù)取球兩次.設(shè)表示紅球被取出的次數(shù).

（1）求=1的概率

（2）求的分布列與期望.

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