【題目】四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動(dòng)會(huì)中來(lái)，在2018春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)置了五個(gè)項(xiàng)目，其中屬于跑步類(lèi)的兩項(xiàng)，分別是200米和400米，另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項(xiàng)，學(xué)校780名同學(xué)參加各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖：

其中參加跑步類(lèi)的人數(shù)所占頻率為，為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進(jìn)行分析．

1求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)；

2現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4人，記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為X，求離散型隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1），，3人（2）見(jiàn)解析

【解析】

1由題意參加跑步類(lèi)的有420人，從而求出，，根據(jù)分層抽樣法能求出抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)．

2抽取的13人中參加400米的學(xué)生人數(shù)有4人，參加跳繩的學(xué)生人數(shù)有3人，從而X的所有可能取值為1、2、3、4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出離散型隨機(jī)變量X的分布列和期望．

1由題意得參加跑步類(lèi)的有：

，

，

，

根據(jù)分層抽樣法知：

抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)有：人．

2由題意，抽取的13人中參加400米的學(xué)生人數(shù)有，

參加跳繩的學(xué)生人數(shù)有3人，所以X的所有可能取值為1、2、3、4，

，

，

，

，

所以離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X

1

2

3

4

P

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國(guó)好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱(chēng)為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

（2）將收看該節(jié)目所有場(chǎng)次（14場(chǎng)）的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最大值為，求的值；

（2）若曲線上任意一點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期中央電視臺(tái)播出的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火遍全國(guó)，下面是組委會(huì)在選拔賽時(shí)隨機(jī)抽取的100名選手的成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示.

題號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

0.100

第2組

①

第3組

20

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

第6組

100

1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成如下的頻率分布直方圖；

（2）組委會(huì)決定在5名（其中第3組2名，第4組2名，第5組1名）選手中隨機(jī)抽取2名選接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果且關(guān)于的方程有兩解， （），證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|；

（2）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是

A. 的一個(gè)周期為 B.

C. 是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸 D. 是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：

甲：；

乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；

丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

丁：若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為其中正確的是（ ）．

A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁

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