函數(shù)y=2cos2x+sinx-1的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將解析式利用同角得三角函數(shù)基本關(guān)系式得平方關(guān)系化為關(guān)于sinx得二次函數(shù)解析式，結(jié)合sinx 的范圍求最值．
解答： 解：y=2cos2x+sinx-1=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-
1
4
）2+
9
8
，
因為sinx∈[-1，1]，
所以sinx=
1
4
時取最大值為
9
8
；sinx=-1時取最小值為-2；
故答案為：
9
8
；-2；
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡以及二次函數(shù)區(qū)間上的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a）+f（a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假定在銀行中存款10000元，按2.5%的年利率，一年后連本帶息將變?yōu)?0250元，若將此款繼續(xù)存入銀行，試問多長時間就會連本帶利翻一番？請用知道型和當型兩種語句寫出程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二進制由0、1組成且逢二進一，十六進制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f組成且逢十六進一，則十六進制數(shù)2e轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2a6=8，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex-1
+tanx，求f（-1）+f（1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=2的曲線經(jīng)過點A（0，
5
3
）和B（1，1），求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0和點A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）已知向量
a
=（cos
3x
4
，-sin
3x
4
），
b
=（cos
5x
4
，sin
5x
4
），x∈[0，
π
2
]
（1）當x=
π
4
時，求(
a
•
b
)2015+2015|
a
+
b
|的值；
（2）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
λ|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求實數(shù)λ的值．

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