∫
1
0
3
2
x
dx+
∫
1
0
1-x2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：本題利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分，即求被積函數(shù)y=
1-x2
，直線x=0，x=1及x軸圍成的封閉圖形的面積即可．
解答： 解：∵
∫
1
0
3
2
x
dx=x
3
2
|
1
0
=1，
由定積分的幾何意義知：
∫
1
0
1-x2
dx是由曲線y=
1-x2
，直線x=0，x=1及x軸圍成的封閉圖形的面積，
故
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，
∴
∫
1
0
3
2
x
dx+
∫
1
0
1-x2
dx=1+
π
4

故答案為：1+
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x(1+alnx)
x-1
(x＞1)．
（Ⅰ）若a≥0，討論g（x）=（x-1）2f′（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x）＞n恒成立，求滿足條件的正整數(shù)n的值；
（Ⅲ）求證：(1+1×2)•(1+2×3)…[1+n(n+1)]＞e2n-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=5，那么輸出n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-2y+4≥0
x≤2
x+y-2≥0
，則
2x+y+5
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則cosC的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[-1，1]，則f（m）+f′（n）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-3cos（
1
2
x+
π
4
）的振幅、周期依次分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
）+5的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|
x+1
x-2
≥0}，B={x|1＜2x＜8}，則A∩B等于（　�。�
A、[-1，3）
B、（0，2]
C、（1，2]
D、（2，3）

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