如果點(diǎn)P在平面區(qū)域 
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，求|PQ|的最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出平面區(qū)域和曲線的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：曲線x2+（y+2）2=1對(duì)應(yīng)的圓心M（0，-2），半徑r=1，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則直線x-2y+1=0的斜率k=
1
2
，
則當(dāng)P位于點(diǎn)（-1，0）時(shí)，|PQ|取得最小值，
此時(shí)|PQ|=
12+22
-1=
5
-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及點(diǎn)到直線的距離公式以及直線和圓的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=5，n=3，則輸出a，i分別是（　　）
A、a=15，i=3
B、a=15，i=5
C、a=10，i=3
D、a=8，i=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了增強(qiáng)中學(xué)生的法律意識(shí)，某中學(xué)高三年級(jí)組織了普法知識(shí)競(jìng)賽．并隨機(jī)抽取了A、B兩個(gè)班中各5名學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
A班8788919193
B班8589919293
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出A、B兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷對(duì)法律知識(shí)的掌握哪個(gè)班更為穩(wěn)定？
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從B班5名學(xué)生中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名學(xué)生的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)中秋前30天月餅銷售總量f（t）與時(shí)間t（0＜t≤30）的關(guān)系大致滿足f（t）=t2+10t+16，問該
商場(chǎng)前t天平均售出的月餅最少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若∁RB?A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖的輸出的各數(shù)組成數(shù)列{an}．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求數(shù)列{an•bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，M={x|x=6n+3，n∈Z}，對(duì)于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b=m且m∈M？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，求b-c的值．

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