（2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，則
m
n
的值為
-2
-2
．
分析：取BC的中點(diǎn)M，連接DM，交AC于N，由平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，知AF=FN=CN，故
EF
=
1
3
AB
-
1
6
AD
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：取BC的中點(diǎn)M，連接DM，交AC于N，
∵平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，
∴AF=FN=CN，
∴
EF
=-
1
2
AD
+
1
3
AD
+
1
3
AB

=
1
3
AB
-
1
6
AD
，
∵
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，
∴m=
1
3
，n=-
1
6
，
∴
m
n
=
1
3
-
1
6
=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•廣州二模）甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示
食物類型 甲 乙 丙
維生索C（單位/kg） 300 500 300
維生素D（單位/kg） 700 100 300
成本（元/k） 5 4 3
某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為x kg、y kg、z kg．
（1）試以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問(wèn)x、y、z取什么值時(shí)，混合食物的成本最少？

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（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且f(
α
2
)=
1
3
，f(
β
2
)=
2
3
，求sin（α-β）的值．

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（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案