（2008•廣州一模）（不等式選講選做題）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，則a+b+c的最小值是
-
11
-
11
．
分析：由柯西不等式結(jié)合已知中a2+2b2+3c2=6，可得
11
6
×6=11≥（a+b+c）2，進而將a+b+c看成一個整體，由二次不等式可得a+b+c的范圍，進而求出a+b+c的最小值．
解答：解：由柯西不等式得：
（1+
1
2
+
1
3
）×（a2+2b2+3c2）≥（a+b+c）2
11
6
×6=11≥（a+b+c）2
故-
11
≤a+b+c≤
11

故a+b+c最小值是-
11

故答案為：-
11
點評：本題考查的知識點是一般形式的柯西不等式，其中根據(jù)柯西不等式得到11≥（a+b+c）2 是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{
an+λ2n
}為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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（2008•廣州一模）根據(jù)定積分的幾何意義，計算
∫
1
0
4-x2
dx=
π
3
+
3
2
π
3
+
3
2
．

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（2008•廣州一模）按如圖所示的程序框圖運算．若輸入x=8，則輸出k=
4
4
；若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是
17＜x≤35
17＜x≤35
．

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