(2008•廣州一模)根據(jù)定積分的幾何意義,計算
1
0
4-x2
dx
=
π
3
+
3
2
π
3
+
3
2
分析:由定積分的幾何意義知:
1
0
4-x2
dx
是如圖所示的陰影部分曲邊梯形OABC的面積,其面積可分為扇形和三角形,分別求解即可.
解答:解:由定積分的幾何意義知:
1
0
4-x2
dx
是如圖所示的陰影部分曲邊梯形OABC的面積,
其中B(1,
3
),∠BOC=30°
1
0
4-x2
dx
=S扇形BOC+S△AOB=
π
3
+
3
2

故答案為:
π
3
+
3
2
點評:本題考查定積分的幾何意義,準確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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}
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4
4
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17<x≤35
17<x≤35

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