已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）先將函數(shù)f（x）化簡為f（x）=sin2x，再由T=可得答案．
（2）先由x的范圍確定2x的范圍，再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性可求出最值．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（Ⅱ）由-≤2x≤π，
∴-≤sin2x≤1，
∴f（x）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等基礎(chǔ)知識(shí)，主要考查基本運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
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（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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