已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①m∥n，m⊥α?n⊥α       
②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α        
④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
A．①③B．②④C．①④D．②③
對于①，因為兩條平行線與同一個平面所成角相等，
所以由m∥n，m⊥α可得n⊥α成立，故①是真命題；
對于②，設正方體ABCD-A1B1C1D1中，上底面A1B1C1D1所在平面是α
下底面ABCD所在平面是β，直線AC是m且直線B1D1是n
則滿足α∥β，m?α，n?β，但直線m、n是異面直線，得不出m∥n，故②不正確；
對于③，若m∥n且m∥α，則n?α或n∥α．不一定能得出n∥α，故③不正確；
對于④，因為α∥β且m⊥α，所以m⊥β
結合m∥n，由命題①的正確性，可得n⊥β．故④真命題．
綜上，其中的真命題是①④
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α；②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
③m∥n，m∥α?n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β．
其中正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n和兩個平面α，β，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；
其中真命題的序號
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出4個命題：
①若m⊥α，m?β，則β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m、n與兩個平面α、β，下列命題正確的是（　�。�

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