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在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1（a≥0）上只存在一點P到直線l：y=2x-6的距離等于
5
-1，則實數a的值為
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：利用圓心到直線的距離等于圓的半徑加
5
-1，列出方程求出a的值即可．
解答： 解：圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1的圓心（
a
，a）半徑為1，
在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1（a≥0）上存在一點P到直線l：y=2x-6的距離等于
5
-1，
∴
|2
a
-a-6|
22+(-1)2
=
5
-1+1，
即|2
a
-a-6|=5，即2
a
-a=1或2
a
-a=11解得a=1
則實數a的值為1．
故答案為：1．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z是復數，z+2i、（1+i）z均為實數（i為虛數單位），且復數（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-3，1）且與直線2x+3y-5=0斜率相等的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1+2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014（x∈R），則
a1
2
-
a2
22
+
a3
23
-
a4
24
+…-
a2014
22014
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+2xf′（
π
3
），則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使
AB
=3
AD
，E，F為另一直徑的兩個端點，則
DE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（2-3i）i（i是虛數單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產的1024件產品中抽取一個容量為64的樣本進行質量檢查．若某車間這一天生產128件產品，則從該車間抽取的產品件數為
 
．

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