Question

某甲上大學(xué)前把手機(jī)號(hào)碼抄給同學(xué)乙．后來(lái)同學(xué)乙給他打電話時(shí)，發(fā)現(xiàn)號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號(hào)時(shí)隨意地添上最后一個(gè)數(shù)字，且用過(guò)了的數(shù)字不再重復(fù)．則撥號(hào)不超過(guò)3次而撥對(duì)甲的手機(jī)號(hào)碼的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題的抽取方式是抽過(guò)不放回型，且上次抽取對(duì)下一次抽取的可能性有影響，故本題的求解宜用條件概率的知識(shí)來(lái)做，且不超過(guò)三次撥對(duì)每一次撥對(duì)相互之間是互斥的，故也要用到互斥事件的概率加法公式．
解答：解：撥號(hào)不超過(guò)三次撥對(duì)這個(gè)事件包含了三個(gè)事件，第i（i=1，2，3）次撥對(duì)，
第一次撥對(duì)的概率是，
第二次撥對(duì)是在第一次沒(méi)有撥對(duì)的情況下發(fā)生的故其概率是，
第三次撥對(duì)是在前兩次沒(méi)有撥對(duì)的前提下發(fā)生的，故其概率是，
故撥號(hào)不超過(guò)3次而撥對(duì)甲的手機(jī)號(hào)碼的概率是，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件概率的和與條件概率，是概率中比較常見(jiàn)的一道綜合題，做對(duì)本題關(guān)鍵是分清所研究的事件是那一種類型的事件，從而確定求概率的方法．條件概率的求解是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)注意其使用特征．