（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的一條弦，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)作圓的切線，為切點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 ．

【解析】

試題分析：由切割線定理得：，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071706040079543907/SYS201507170604030455879547_DA/SYS201507170604030455879547_DA.004.png">是的平分線，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071706040079543907/SYS201507170604030455879547_DA/SYS201507170604030455879547_DA.007.png">是圓的切線，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071706040079543907/SYS201507170604030455879547_DA/SYS201507170604030455879547_DA.010.png">，所以，所以．

考點(diǎn)：1、切割線定理；2、弦切角定理．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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（本小題12分）據(jù)報(bào)道，全國(guó)很多省市將英語(yǔ)考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語(yǔ)考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語(yǔ)聽(tīng)力”問(wèn)題進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

態(tài)度

調(diào)查人群

應(yīng)該取消

應(yīng)該保留

無(wú)所謂

在校學(xué)生

2100人

120人

人

社會(huì)人士

600人

人

人

（1）已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為，現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問(wèn)卷訪談，問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

已知（，，）．

（1）求的最小值；

（2）若對(duì)滿足條件的一切實(shí)數(shù)，，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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閱讀如右圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）

A．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

B．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

C．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

D．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線的頂點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn),的任意一點(diǎn)，點(diǎn)滿足，，且，，三點(diǎn)不共線.

（1）求橢圓的方程；

（2）求點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若曲線e在點(diǎn)處的切線斜率為 ．

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若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,

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已知直線，平面且給出下列命題：

①若∥，則；

②若，則∥；

③若，則；

④若∥，則. 其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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設(shè)均為非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的必要條件是（ ）.

A. B. C. D. 且

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