【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于，兩點，若，則=

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意寫出直線的方程，再將直線的方程與拋物線y2＝2x的方程組成方程組，消去y得到關(guān)于x的二次方程，最后利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合拋物線的定義即可求線段AB的長．

解：拋物線C：y2＝2x的焦點為F（，0），準線為l：x＝﹣，設M（x1，y1），N（x2，y2），M，N到準線的距離分別為dM，dN，

由拋物線的定義可知|MF|＝dM＝x1+，|NF|＝dN＝x2+，于是|MN|＝|MF|+|NF|＝x1+x2+1．

∵，則，易知：直線MN的斜率為±，

∵F（，0），

∴直線PF的方程為y＝±（x﹣），

將y＝±（x﹣），代入方程y2＝2x，得3（x﹣）2＝2x，化簡得12x2﹣20x+3＝0，

∴x1+x2，于是|MN|＝x1+x2+11

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)衛(wèi)辦為了了解該市開展創(chuàng)衛(wèi)活動的成效，對市民進行了一次創(chuàng)衛(wèi)滿意程度測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”計5分，“不合格”計0分，現(xiàn)隨機抽取部分市民的回答問卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：

等級

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求的值；

（2）按照分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的問卷中隨機抽取10份進行問題跟蹤調(diào)研，現(xiàn)再從這10份問卷中任選4份，記所選4份問卷的量化總分為，求的分布列及數(shù)學期望；

（3）某評估機構(gòu)以指標（，其中表示的方差）來評估該市創(chuàng)衛(wèi)活動的成效.若，則認定創(chuàng)衛(wèi)活動是有效的；否則認為創(chuàng)衛(wèi)活動無效，應該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動方案.在（2）的條件下，判斷該市是否應該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，又有四個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點．

（Ⅰ）求證：PO平面；

（Ⅱ）求平面EFG與平面所成銳二面角的大��；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四個函數(shù)①y＝x|sinx|，②y＝xcos|x|，③，④y＝xln|x|的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數(shù)序號正確的一組是( )

A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年11月份，全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格同比下降，環(huán)比下降某企業(yè)在了解市場動態(tài)之后，決定根據(jù)市場動態(tài)及時作出相應調(diào)整，并結(jié)合企業(yè)自身的情況作出相應的出廠價格，該企業(yè)統(tǒng)計了2019年1~10月份產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（單位：萬件）以及銷售總額（單位：十萬元）之間的關(guān)系如下表：

2.08

2.12

2.19

2.28

2.36

2.48

2.59

2.68

2.80

2.87

4.25

4.37

4.40

4.55

4.64

4.75

4.92

5.03

5.14

5.26

（1）計算的值；

（2）計算相關(guān)系數(shù)，并通過的大小說明與之間的相關(guān)程度；

（3）求與的線性回歸方程，并推測當產(chǎn)量為3.2萬件時銷售額為多少.（該問中運算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

附：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，；

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，）.

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個年級共336名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取7名和5名學生進行測試.下表是高二年級的5名學生的測試數(shù)據(jù)（單位：個/分鐘）：

（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？

（2）設某學生跳繩個/分鐘，踢毽個/分鐘.當，且時，稱該學生為“運動達人”.

①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；

②從高二年級抽出的上述5名學生中，隨機抽取3人，求抽取的3名學生中為“運動達人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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