已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
【答案】分析：（1）先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進(jìn)行展開(kāi)后合并，進(jìn)而再由輔助角公式化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+φ）的形式，根據(jù)T= 可確定最小正周期．
（2）利用五點(diǎn)作圖法，列表后可作出函數(shù)的圖象
解答：解：（1）∵f（x）=2cosxsin（x+）-
=
=
=
==
∴函數(shù)的最小正周期T=π
（2）列表如下：



點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦定理和輔角公式 的應(yīng)用和正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法的應(yīng)用，考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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