Question

【題目】光伏發(fā)電是將光能直接轉變?yōu)殡娔艿囊环N技術，具有資源的充足性及潛在的經濟性等優(yōu)點，在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務院扶貧辦聯合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其年用量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.

用電量（單位：度）
戶數	7	8	15	13	7

(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為，求的數學期望；

(Ⅱ)在總結試點經驗的基礎上，將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度的價格進行收購.經測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度，試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；(Ⅱ) 元.

【解析】試題分析：（1）頻率近似概率及古典概型可求得，由樣本估計總體和，可知服從二項分布，EX=np.(2)由樣本期望估計總體期望，得該自然村年均用電量約156 000度.

由剩余電量可求得收益。

試題解析：(Ⅰ)記在抽取的50戶居民中隨機抽取1戶，其年用電量不超過600度為事件，則.

由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為， 服從二項分布，即，故.

(Ⅱ)設該縣山區(qū)居民戶年均用電量為，由抽樣可得

則該自然村年均用電量約156 000度.

又該村所裝發(fā)電機組年預計發(fā)電量為300000度，故該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約144 000度，能為該村創(chuàng)造直接收益元.