【題目】定義:若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換后所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與的值域相同,則稱(chēng)變換是的同值變換,下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換:①, 將函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)變換;②, 將函數(shù)的圖象關(guān)于軸作對(duì)稱(chēng)變換;③, 將函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)變換;④,將函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)變換.其中是的同值變換的有__________(寫(xiě)出所有符合題意的序號(hào))
【答案】①③④
【解析】
根據(jù)變換得函數(shù)解析式,再求對(duì)應(yīng)函數(shù)值域,最后根據(jù)值域是否相同作判斷.
①值域?yàn)?/span>,函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)變換得值域?yàn)?/span>,所以是同值變換;
②值域?yàn)?/span>,函數(shù)的圖象關(guān)于軸作對(duì)稱(chēng)變換得值域?yàn)?/span>,所以不是同值變換;
③值域?yàn)?/span>,函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)變換得值域?yàn)?/span>,所以是同值變換;
④值域?yàn)?/span>,函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)變換得值域?yàn)?/span>,所以是同值變換;
故答案為:①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題,其中真命題的序號(hào)是_______.
①時(shí),單調(diào)遞減且沒(méi)有最值;
②方程一定有解;
③如果方程有解,則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);
④是偶函數(shù)且有最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;
方案甲:?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元;若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元.
方案乙:?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,為橢圓:的左、右焦點(diǎn),離心率為,且橢圓的上頂點(diǎn)到左、右頂點(diǎn)的距離之和為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于,兩點(diǎn),若以為直徑的圓過(guò),求直線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)),與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),連接.
(1)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,,,平面.
(1)求異面直線(xiàn)與所成角的大小;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)又本(xiàn)垂直于軸,與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)直線(xiàn)與橢圓相交于,與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的圓心為,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且與x軸不重合,l交圓于C,D兩點(diǎn),過(guò)作的平行線(xiàn),交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)E的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)直線(xiàn)與相切于點(diǎn)M,與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A與B,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與垂直,與的另一個(gè)交點(diǎn)為N,當(dāng)取得最小值時(shí),求的面積.
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