已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC分別垂直于底面，并且這兩個側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個側(cè)面分別和底面成30°角，求棱錐的全面積S全.

 

答案：
解析：
    <tbody id="eyi44"><menu id="eyi44"></menu></tbody>
    解：
    

    

    ∵側(cè)面VAD⊥面AC，
    

    側(cè)面VCD⊥面AC，且面VAD∩面VCD=VD,
    

    ∴VD⊥面AC.
    

    ∴∠ADC是兩側(cè)面VAD與VDC所成二面角的平面角為120°. 在底面AC中，作DH⊥AB于H，連結(jié)VH，則AB⊥VH，
    

    ∴∠VHD是側(cè)面VAB與底面所成的角，即∠VHD=30°.
    

    

    在Rt△VDH中，VD=h,
    

    ∴DH=VD·cot30°=,VH=2h,
    

    又∵ABCD為菱形，
    

    ∴△ABD為正三角形.
    

    ∴AB=DH∶sin60°=2h，
    

    ∴S全=2S△VAB+2S△VAD+S  ABCD
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知正四棱錐V-ABCD，底面面積為16m2，一條側(cè)棱長為2
    		11
    m    ，則它的側(cè)面積為
     
    ．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
    

						
    已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC都垂直于底面ABCD，并且這兩個側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個側(cè)面都和底面成30°角，求棱錐的全面積S全．
    

    

     
    

    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
    

						
    已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC分別垂直于底面，并且這兩個側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個側(cè)面分別和底面成30°角，求棱錐的全面積S全.
    

     
    

    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
			
	
    
		
    


    同步練習冊答案