已知正四棱錐V-ABCD,底面面積為16m2,一條側(cè)棱長為2
11
m
,則它的側(cè)面積為
 
分析:首先根據(jù)條件得出底面是一個邊長為2的正方形,即AE的值,在直角三角形中根據(jù)勾股定理求出斜高PE的值,在正三角形PAE中,求出PE的值,即四棱錐的斜高,然后求出側(cè)面積.
解答:解:如圖:精英家教網(wǎng)
∵正四棱錐P-ABCD的底面面積為16m2,
∴AE=
1
2
AD=2m,
在直角三角形PAE中,
斜高PE=
PA2-AE2
=
(2
11
)2-22
=2
10
m
棱錐的側(cè)面積為:4×
1
2
×4×2
10
=16
10
m2

故答案為:16
10
m2
(沒有單位-2分)
點評:本題考查正四棱錐的側(cè)面積的求法,考查直角三角形的勾股定理,考查利用三角函數(shù)的定義求解線段長,本題基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大小.
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修2) 2009-2010學(xué)年 第23期 總179期 人教課標(biāo)高一版 題型:044

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已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大小.
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h

(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;

(2)當(dāng)取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大小.

(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大。
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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