已知函數(shù)f（x）=
22-x， x≥2  
sin(
π
4
x)， -2≤x＜2
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵當(dāng)x≥2時，f（x）=22-x=(
1
2
)x-2，
∴作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
由圖象可知，當(dāng)k＞1時，方程f（x）=k沒有根，
當(dāng)k=1時，方程f（x）=k只有1個根，
當(dāng)0＜k＜1時，方程f（x）=k有2個根，
當(dāng)-1≤k≤0時，方程f（x）=k只有1個根，
當(dāng)k＜-1時，方程f（x）=k沒有根，
故若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是0＜k＜1，
故答案為：0＜k＜1
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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