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【題目】如圖,在小正方形邊長為1的網格中畫出了某多面體的三視圖,則該多面體的外接球表面積為______

【答案】34π

【解析】

由三視圖知該幾何體中一個側面與底面垂直,建立空間直角坐標系,求出幾何體外接球的球心與半徑,從而求出外接球的表面積.

由三視圖知,該幾何體中一個側面SAC與底面ABC垂直,

由三視圖的數據可得OAOC2,OBOS4,

建立空間直角坐標系Oxyz,如圖所示;

A0,﹣2,0),B4,0,0),C0,20),S00,4),

則三棱錐外接球的球心I在平面xOz上,設Ix,0z);

得,

,

解得xz;

∴外接球的半徑R|BI|,

∴該幾何體外接球的表面積為

SR234π

故答案為:34π

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(Ⅰ)當時,求函數在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)當時,求證:過點恰有2條直線與曲線相切.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓過點,且離心率.

1)求橢圓的方程;

2)直線的斜率為,直線與橢圓交于兩點,求的面積的最大值.

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【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設備,該套設備預計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入,為了維護設備的正常運行,第一年需要各種維護費用10萬元,且從第二年開始,每年比上一年所需的維護費用要增加10萬元

1)求該設備給企業(yè)帶來的總利潤(萬元)與使用年數的函數關系;

2)試計算這套設備使用多少年,可使年平均利潤最大?年平均利潤最大為多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標準果、優(yōu)質果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機抽取個,利用水果的等級分類標準得到的數據如下:

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

個數

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個水果中有放回地隨機抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率.(結果用分數表示)

(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價如下:

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

售價(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機抽取個,表示抽取的是精品果的數量,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C=1ab0)的左焦點分別為F1-c,0),F2c0),過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓CA、B兩點,滿足|AF2|=c

1)橢圓C的離心率;

2M、N是橢圓C短軸的兩個端點,設點P是橢圓C上一點(異于橢圓C的頂點),直線MPNP分別和x軸相交于R、Q兩點,O為坐標原點,若|OR||OQ|=4,求橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調查了100個用戶,根據用戶對產品的滿意度評分,分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.

若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數分別為m1,m2;平均數分別為s1,s2,則下面正確的是( 。

A. m1m2,s1s2B. m1m2s1s2

C. m1m2,s1s2D. m1m2s1s2

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【題目】如圖,《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結實累累,小孩群來攀扯,枝椏不;蝿,粒粒棗子搖落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據該圖編排一個舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作,四人每人模仿一個動作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知數列滿足:,,其中,數列滿足:

1)當時,求的值;

2)證明:對任意均成立,并求數列的通項公式;

3)是否存在正數,使得數列的每一項均為整數,如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的.

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