已知函數(shù)，(x>-1)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）由（1）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，

所以的極大值為，極小值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知函數(shù),（ x>0）．

（I）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求證：ab>1；

（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（III）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]

(m≠0),求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)（x>0）．（1）若b≥，求證≥（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（2）設(shè)F(x)=+（x≥1，a∈R），試問(wèn)函數(shù)F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)（x>0）．（1）若b≥，求證≥（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（2）設(shè)F(x)=+（x≥1，a∈R），試問(wèn)函數(shù)F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年深圳高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，(x>0)．

（1）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求的值  ；   

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

 

 

 

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