【題目】過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則（ ）

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(2,2)滿足圓的方程，所以P在圓上，

又過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓相切，且與直線axy+1=0垂直，

所以切點(diǎn)與圓心連線與直線axy+1=0平行，

所以直線axy+1=0的斜率為： .

故選A.

點(diǎn)睛：對于直線和圓的位置關(guān)系的問題，可用“代數(shù)法”或“幾何法”求解，直線與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)了圓的幾何性質(zhì)和代數(shù)方法的結(jié)合，“代數(shù)法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的，解題時(shí)不要單純依靠代數(shù)計(jì)算，若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯(cuò)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線上，且，則 （ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．∵點(diǎn)P在雙曲線上，且，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，∴=2|=|=2．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（）與軸交于點(diǎn)，動(dòng)圓與直線相切，并且與圓相外切，

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；

（2）若過原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=2，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且 = ．
（1）求異面直線MN與PC所成角的大小；
（2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， 也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的點(diǎn)滿足，直線，且與交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為 1， 為的中點(diǎn)， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號)．

①當(dāng)時(shí)， 為四邊形；②當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；③當(dāng)時(shí)， 為六邊形；④當(dāng)時(shí)， 的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級進(jìn)行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學(xué)的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)班級各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎(jiǎng)，90分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，已知抽取的兩個(gè)班學(xué)生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結(jié)論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎(jiǎng)的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，其中是實(shí)數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式．

（2）若，求關(guān)于的方程實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證： 為定值.

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同步練習(xí)冊答案