不等式
1+log2x
＞1-log2x的解是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令log2x=t，則原不等式即為
1+t
＞1-t，即有
1-t≥0
1+t≥0
1+t＞1-2t+t2
或
1-t＜0
1+t≥0
，分別解出它們，再求并集，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到解集．
解答： 解：令log2x=t，
則原不等式即為
1+t
＞1-t，
即有
1-t≥0
1+t≥0
1+t＞1-2t+t2
或
1-t＜0
1+t≥0
，
即有0＜t≤1或t＞1，
即有0＜log2x≤1或log2x＞1，
解得，1＜x≤2或x＞2，
即有x＞1，
即解集為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P為面ADD1A1的對角線AD1的中點(diǎn)．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．
（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大�。唬ńY(jié)果可用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P-BMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象過點(diǎn)（1，3），又其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊長，且滿足
sinA
a
=
3
2b
．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=
7
，△ABC的面積S△ABC=
3
3
4
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求證：△DFE∽△EFA；
（Ⅱ）如果FG=1，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）、C（-3，0，4），
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求cos＜
a
，
b
＞；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
垂直，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科實(shí)驗(yàn)做）F1、F2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
，離心率為2．求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2+2i）（1-mi）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于（　　）
A、1B、-1C、0D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+nx-2（m＞0，n＞0）的一個(gè)零點(diǎn)是2，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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