在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、D1C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為正方形B1BCC1的中心．則空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形中，面積的最大值為（　　）
A、4B、8C、12D、16
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過(guò)作圖，分析出空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形的形狀，求出其面積，得到面積的最大值．
解答： 解：如圖，

若投影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面積由E點(diǎn)確定，最大面積為8，E與A1重合時(shí)取最大面積；
若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面積由F點(diǎn)確定，最大面積為8，F(xiàn)與D1重合時(shí)取最大面積；
若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面積由E點(diǎn)與F點(diǎn)確定，當(dāng)E與A1，F(xiàn)與C1重合時(shí)，可得最大面積，G投在BB1的中點(diǎn)，是個(gè)直角梯形S=
(4+2)×4
2
=12．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查了空間幾何圖形在平面上的正投影，考查了學(xué)生觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
2+i
1-2i
=（　　）
A、iB、-i
C、4+3iD、4-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，則m∥β； 
②若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β；
③若α∥m，β∥m，則α∥β；
④若α⊥β，m∥α，則m⊥β．
其中的真命題有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2cos2x的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A、y′=2xcos2x-x2sin2x
B、y′=2xcos2x-2x2sin2x
C、y′=x2cos2x-2xsin2x
D、y′=2xcos2x+2x2sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某產(chǎn)品的成本是4元/件，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與銷(xiāo)售量y（件）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元）8.08.28.48.68.89.0
銷(xiāo)售量y（件）908483807568
根據(jù)圖表可得回歸方程
y
=bx+a中的b為-20，據(jù)此模型預(yù)測(cè)，當(dāng)銷(xiāo)售單件定為8.5元/件時(shí)，銷(xiāo)售該產(chǎn)品所得的利潤(rùn)是（　�。�
A、680元B、360元
C、367元D、365元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體P-ABC，PA⊥平面ABC，若PA=2，AB=BC=AC=
6
，則該四面體的外接球的體積為（　�。�
A、
3
π
B、2π
C、2
2
π
D、4
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
x
+
a
3x
）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二階矩陣A，B對(duì)應(yīng)的變換對(duì)圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的矩陣A，B；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)果，計(jì)算C=BA，并求出曲線x-y-1=0在矩陣C對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案