【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式．

【答案】（1）0 2

（2）f[g(x)]＝

g[f(x)]＝

【解析】解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.

(2)當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；

當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

∴f[g(x)]＝

當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f(x)>0，故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；

當(dāng)－1<x<1時(shí)，f(x)<0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.

∴g[f(x)]＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中米， 米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上．

（1）設(shè)米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；

（2）求矩形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)， ，則函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的遞增函數(shù)，對(duì)于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且滿(mǎn)足f(2)＝1.

(1)求f(1)，f(4)的值；

(2)求滿(mǎn)足f(2)＋f(x－3)≤2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項(xiàng)an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為，答對(duì)文科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點(diǎn)處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案